题目内容
函数y=2x-x2（1≤x≤2）反函数是
y=
+1 x∈[0，1]
| 1-x |
y=
+1 x∈[0，1]
．| 1-x |
分析：欲求原函数的反函数，即从原函数式中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式，求出原函数的值域即为反函数的定义域．
解答：解：y=2x-x2=-（x-1）2+1（1≤x≤2）
∴y=2x-x2的值域为[0，1]，x=
+1
∴x，y互换，得y=
+1 x∈[0，1]．
故答案为：y=
+1 x∈[0，1]
∴y=2x-x2的值域为[0，1]，x=
| 1-y |
∴x，y互换，得y=
| 1-x |
故答案为：y=
| 1-x |
点评：本题主要考查了反函数，以及原函数的值域即为反函数的定义域，属于基础题．
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