题目内容

设命题：“若，则有实根”．
（1）试写出命题的逆否命题；
（2）判断命题的逆否命题的真假，并写出判断过程．
（1）的逆否命题：若无实根，则；（2）命题的逆否命题的为真命题，判断过程，详见解析．

试题分析：（1）掌握四种命题的构成关系就不难写出的逆否命题；原结论否定作条件，原条件否定作结论；（2）从条件出发能推出结论，则为真命题，否则为假命题，本题从条件能推出结论，故为真命题．
试题解析：（1）的逆否命题：若无实根，则．          6分
（2）∵无实根，∴                          9分∴                                                        10分
∴“若无实根，则”为真命题．                      12分
练习册系列答案
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已知，命题，命题.⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.
定义在R上的函数f（x）=-x-x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有______．
①f（x1）f（-x1）≤0　
②f（x2）f（-x2）＞0
③f（x1）+f（x2）≤f（-x1）+f（-x2）　
④f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）
对于△ABC，有如下命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；
③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC为钝角三角形．
其中正确命题的序号是______．（把你认为所有正确的都填上）
下列有关命题说法正确的是（　　）
A．命题p：“存在x∈R，sinx+cosx=
3
”，则￢p是假命题
B．“a=1”是“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要条件
C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定是：“对任意x∈R，x2+x+1≥0”
D．命题“若tanα≠1，则α≠
π
4
”的逆否命题是真命题
若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空间直线，则下列命题中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）
①若a∥α，b∥α，则a∥b
②若c∥α，b⊥α，则c⊥b
③若c⊥α，c∥β，则α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，则a⊥α
命题r：如果则且；若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则
A．P真q假B． P假q真C． p，q都真D． p,q都假
给出如下四个命题：
①若“且”为假命题，则、均为假命题；
②命题“若，则”的否命题为“若，则”；
③“”的否定是“”；
④在△中，“”是“”的充要条件.
其中不正确的命题的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
已知命题P：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

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