题目内容
【题目】已知函数f（x）＝sin（
）的图象与函数g（x）的图象关于x＝1对称，则函数g（x）在（﹣6，﹣4）上（ ）
A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增
【答案】B
【解析】
先求出g（x）的解析式，再利用余弦函数的单调性，判断它在（﹣6，﹣4）上的单调性，从而得出结论．
解：∵函数f（x）＝sin（
）的图象与函数g（x）的图象关于x＝1对称，
在g（x）的图象上任意取一点A（x，y），则点A关于直线x＝1对称点B（2﹣x，y）在f（x）的图象上，
∴y＝sin[
（2﹣x）﹣
]＝sin（
-x）＝﹣sin（x﹣），
即g（x）＝﹣sin（x﹣）＝cos（
+x﹣）＝cos（x+
）．
x∈（﹣6，﹣4），x+∈（﹣2π+，﹣
），g（x）单调递减，
故选：B．
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