题目内容
【题目】曲线C1的参数方程为
(θ为参数),将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的
倍,得到曲线C2.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.
(1)求曲线C2和直线l的普通方程.
(2)P为曲线C2上任意一点,求点P到直线l的距离的最值.
【答案】(1) 
=1, x-2y-6=0.
(2) 点P到直线l的距离的最大值为2
,最小值为
.
【解析】
（1）先根据变换得到
，再利用
把直线的极坐标方程改成直角方程.
（2）利用
的参数方程为
设出动点
，再利用点到直线的距离公式得到距离
的表达式后可得其最大值和最小值.
(1)由题意可得的参数方程为 (
为参数)，即
.
直线
化为直角坐标方程为
.
(2)设点
，由点到直线的距离公式得点到直线
的距离为
因为
，故而
.
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