题目内容
设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+ex,则f ′(1)=________.
2
[解析] ∵f(ex)=x+ex,
∴f(x)=x+lnx,f ′(x)=1+
,
∴f ′(1)=1+1=2.
练习册系列答案
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设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+ex,则f ′(1)=________.
2
[解析] ∵f(ex)=x+ex,
∴f(x)=x+lnx,f ′(x)=1+
,
∴f ′(1)=1+1=2.