题目内容
已知数列
是等差数列，首项
，公差
，设数列
，
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）
有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由.
【答案】
（1）见解析；（2）
。
【解析】（1）按照等比数列的定义易证
,所以数列
是等比数列.
(2)研究Tn的最大值，可以研究其单调性，结合式子特点，可以采用
,从而可知当
,所以Tn存在最大项，最大项为第四、五项.
（1）由已知条件知数列
的通项公式为：
，所以
…….3分
，由定义知数列是等比数列………..5分
（2）
，------------7分
若
最大，则
最大，当
或4时，
最大，---------10分
故有最大项，最大值为------------12分
练习册系列答案
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是等差数列，若
,
，且
,则
_________．
是等差数列，
，则首项
．
是等差数列,
，数列
的前n项和是
，且
.
是等差数列，数列
是等比数列，则
的值为 .
}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
}满足：
＝
（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
＝
（n∈N﹡），若{
，求