题目内容
已知函数
，
（
为常数），函数
图象上横坐标为
的点处的切线
，与函数
的图象相切．
（Ⅰ）求直线的方程及的值；
（Ⅱ）若
，求函数
的极值．
解：（Ⅰ）由题意得：与函数y=
图象的切点为（1，
∵切点（1，在图象上
∴切点为（1，0） ………………………………………………………………………2分
又∵
∴直线的斜率为：
…………………………………………………………4分
∴直线的
……………………………………………………………………5分
∵直线与函数y=的图象相切
∴方程组
只有一个解，即方程
∴△=0，解得
……………7分
（Ⅱ）由（I）得
∴
，且
的定义域为
……………9分
又∵
令
，得
，或
（舍去）…………………11分
当
变化时，，
的变化情况如下表：
|
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| 单调递增 |
| 单调递减 |
…………………13分
∴当时，函数有极大值，极大值为
，函数没有极小值。………14分
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
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R
，曲线
在点
处的切线方程为
．
的解析式；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，给出以下几个结论：①f (x)>0的解集是{x|0<x<1}；②
既有极小值，又有极大值；③f (x)没有最小值，也没有最大值；④f (x)有最大值，没有最小值．其中判断正确的是______． 
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
B．
C．
D．
，给出以下几个结论：①
的解集是{x|0<x<1}；②
则
为 （ ） 
B．
C．
D．
某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请
名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：
| 学院 | 机械工程学院 | 海洋学院 | 医学院 | 经济学院 |
| 人数 |
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（Ⅰ）从这名学生中随机选出
名学生发言，求这名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；
（Ⅱ）从这名学生中随机选出名学生发言，设来自医学院的学生数为
，求随机变量的概率分布列和数学期望.
)＋sin2x－cos2x.