Question

已知sin（π-2）=a，则sin(

π

2

-2)的值为（　　）

• A．-

  1-a2

• B．-a
• C．

  1-a2

• D．a

Answer 1

分析：利用诱导公式化简已知等式求出sin2的值，根据2的范围求出cos2的值，所求式子利用诱导公式化简，将cos2的值代入即可求出值．

解答：解：∵sin（π-2）=sin2=a，且

π

2

＜2＜π，
∴cos2=-

1-sin22

=-

1-a2

，
则sin（

π

2

-2）=cos2=-

1-a2

．
故选A．

点评：此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导 公式是解本题的关键．