题目内容

【题目】随着5G商用进程的不断加快，手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈，5G手机也频频降低身价飞人寻常百姓家．某科技公司为了给自己新推出的5G手机定价，随机抽取了100人进行调查，对其在下一次更换5G手机时，能接受的价格（单位：元）进行了统计，得到结果如下表，已知这100个人能接受的价格都在之间，并且能接受的价格的平均值为2350元（同一组的数据用该组区间的中点值代替）．

分组

一

二

三

四

五

手机价格X（元）

频数

10

x

y

20

20

（1）现用分层抽样的方法从第一、二、三组中随机抽取6人，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求其中恰有1人能接受的价格不低于2000元的概率；

（2）若人们对5G手机能接受的价格X近似服从正态分布，其中为样本平均数，为样本方差，求．

附：．若，则，．

【答案】（1）；（2）0.3413.

【解析】

（1）由和接受价格的平均值为2350，可得和，求得，再由分层抽样得，在第1，2，3组分别抽取1人，2人，3人,根据古典概率可得答案；

（2）由题意可知，求得，得，可求得故的值．

（1）因为，所以．

因为，

所以，解得，．

因为第1组的人数为10，第2组的人数为20，第3组的人数为30．

所以利用分层抽样法在60名学生中抽取6名学生，其中第1，2，3组分别抽取1人，2人，3人．

所以恰有1人能接受的价格不低于2000的概率．

（2）由题意可知，

又，

所以，

故．

练习册系列答案
相关题目

【题目】2018年9月，台风“山竹”在我国多个省市登陆，造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失，将收集的数据分成五组：，，，，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.

（1）试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（2）台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议，为该地区的农户捐款帮扶，现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶，设抽出损失超过8000元的农户数为，求的分布列和数学期望.

【题目】已知函数 .

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在处取得极值，对任意恒成立，求实数的最大值.

【题目】设f(x)是定义在区间(1，+∞)上的函数，其导函数为.如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得=h(x)(x2-ax+1)，则称函数f(x)具有性质P(a).

(1)设函数，其中b为实数.

①求证：函数f(x)具有性质P(a).②求函数f(x)的单调区间.

(2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，+∞)，x1<x2.设m为实数， ，且.若，求实数m的取值范围

【题目】已知正数数列{an}的前n项和为Sn，满足 ，.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，若是递增数列，求实数a的取值范围．

【题目】某鲜花店根据以往某品种鲜花的销售记录，绘制出日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组区间的频率视为概率，且假设每天的销售量相互独立．

（1）求在未来的连续4天中，有2天的日销售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；

（2）用表示在未来4天里日销售量不低于100枝的天数，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】已知椭圆：的离心率，短轴的一个端点到焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点在直线上，求直线与轴交点纵坐标的最小值.

【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5,024

6.635

7.879

10.828

得到的正确结论是（ ）

A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网