若$\frac{π}{2}＜α＜π$.则sinα-cosα的值与1的大小关系是( )A．sinα-cosα＞1B．sinα-cosα=1C．sinα-cosα＜1D．不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．若$\frac{π}{2}＜α＜π$，则sinα-cosα的值与1的大小关系是（　　）

A．

sinα-cosα＞1

B．

sinα-cosα=1

C．

sinα-cosα＜1

D．

不能确定

分析由题意可得sinα-cosα＞0，sinαcosα＜0，再根据（sinα-cosα）²=1-2sinαcosα＞1，可得sinα-cosα的值与1的大小关系．

解答解：若$\frac{π}{2}＜α＜π$，则sinα-cosα＞0，sinαcosα＜0，
∵（sinα-cosα）²=1-2sinαcosα＞1，∴sinα-cosα＞1，
故选：A．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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