把编号为1.2.3.4.5的5位运动员排在编号为1.2.3.4.5的5条跑道中.要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同.共有不同排法的种数是( )A．10B．20C．40D．60 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同，共有不同排法的种数是
（　　）

A．10

B．20

C．40

D．60

由题意知本题需要分类来解，
首先选出量位运动员使得这两位运动员的编号与跑道编号相同，有C₅²种结果，
剩下的三位运动员先让一名运动员选跑道，有两种选法，余下的两个人只有一种结果，
共有C²₅C¹₂=20．
故选B

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