Question

把编号为1，2，3，4的四封电子邮件发送到编号为1，2，3，4的四个网址，则至多有一封邮件的编号与网址的编号相同的概率为

 

．

Answer 1

分析：事件“至多有一封邮件的编号与网址的编号相同”的对立事件是此事件所包含的基本事件数易求，故先求对立事件的概率，再利用公式求事件“至多有一封邮件的编号与网址的编号相同”的概率

解答：解：由题意编号为1，2，3，4的四封电子邮件发送到编号为1，2，3，4的四个网址，发送方法有A₄⁴=24种，
“有两封的编号与网址的编号相同或全相同”，所包含的基本事件数为C₄²+C₄⁴=7，
故“有两封的编号与网址的编号相同或全相同”概率为

7

24

，
∴事件“至多有一封邮件的编号与网址的编号相同”的概率为1-

7

24

=

17

24

；
故答案为：

17

24

．

点评：本题考查等可能事件的概率，解题的关键是掌握等可能事件概率的求法公式，及所面对的事件包含的基本事件数怎么计数，本题由于所研究的事件情况比较复杂故采取了求其对立事件的概率的方法，做题中根据所学灵活选择解题的角度可以尽快达到顺利解题的目的．