题目内容
已知函数
，①求函数的单调区间；②求函数的极值，③当
时，求函数的最大值与最小值.
【答案】
见解析.
【解析】根据求导公式和求导法则求出函数
的导数，利用函数的单调性与导数的关系，解不等式
得函数的单调增区间，解不等式
<0得函数的单调减区间，然后列表求出其极值与最值.
解：①
由
，得
，
函数单调递增；同理，
或
函数单调递减.
②由①得下表：
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— |
0 |
+ |
0 |
— |
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单调递减 |
极小值f(-2) |
单调递增 |
极大值f(2) |
单调递减 |
极小值=-16，
极大值=16.
③结合①②及
，得下表：
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— |
0 |
+ |
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端点函数值 f(-3)=-9 |
单调 递减 |
极小值f(-2)=-16 |
单调 递增 |
端点函数值 f(1)=11 |
比较端点函数及极值点的函数值，得
极小值=f(-2)=-16,
练习册系列答案
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的极值；
，如果存在曲线上的点
，且
，使得曲线在点
处的切线
∥
，则称
的伴随切线。特别地，当
，
时，又称
的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；
伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线
，并证明你的结论； 若不存在 ，说明理由。
恒成立，求实数
的取值范围；
时，试比较
与
的大小关系
恒成立，求实数
的取值范围；
时，试比较
与
的大小关系．
的单调递减区间；
对称，求m的最小正值。