题目内容

4．若复数z满足（2+i）z=z+2i，则z=（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由（2+i）z=z+2i，得（1+i）z=2i，
∴$z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2+2i}{2}=1+i$，
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案
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14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，C=60°，$\sqrt{2}$c=$\sqrt{3}$b．
（1）求角A，B的大小；
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15．在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PM}$，则$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）等于（　　）
A．-4B．-2C．4D．-1
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19．“α=$\frac{π}{2}$”是sin（α-β）=cosβ“的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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