Question

若40个数据的平方和是56，平均数是

2

2

，则这组数据的标准差是______．

Answer 1

由方差的计算公式可得：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²+n

.

x

²-2

.

x

（x₁+x₂+…+x_n）]
=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²+n

.

x

²-2n

.

x

²]
=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²
=

56

40

-

1

2

=

9

10

，
则这组数据的标准差是

3 10

10

．

故答案为：

3 10

10

．