Question

对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则的上确界为（ ）
A．
B．
C．
D．-4

Answer 1

【答案】分析：由题意可知，求的是的最小值，并且a，b＞0，a+b=1，由此想到利用1的整体代换构造积为定值．
解答：解：∵，（当且仅当 时取到等号）
∴（当且仅当 a=b=时取到上确界）
故选B．
点评：这是一个常见的利用基本不等式求最值的问题，主要是利用题设构造积为定值的技巧．