Question

对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界，若a＞0，b＞0，且a+b=1，则的上确界为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用基本不等式求出的最小值，再求出的最大值，根据新定义，即可得到结论．
解答：解：∵a＞0，b＞0，且a+b=1
∴==
当且仅当，即时，取得最小值
∴
∵使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界
∴的上确界为
故答案为：
点评：本题重点考查新定义，考查基本不等式的运用，解题的关键是利用基本不等式求出的最小值．