题目内容

若|
a
|=3，|
b
|=4，且（
a
+
b
）⊥（
a
-k
b
），
a
与
b
的夹角120°；则k等于______．
∵(
a
+
b
)⊥(
a
-k
b
)
∴(
a
+
b
)•(
a
-k
b
)=0即
a
2+(1-k)
a
•
b
-k
b
2=0
即9+（1-k）×3×4cos120°-16k=0
解得k=
3
10

故答案为
3
10
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，b=2，求sin(B+
π4
)的值．
在锐角△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a=3，b=4，△AB的面积为3
3
，则c的长度为
13
13
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=3，b=2，cos（A+B）=
1
3
，则c=（　　）
A、4
B、
15
C、3
D、
17
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=4，C=120°，则△ABC的面积是（　　）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=
3
，b+c=4，∠B=30°，则c=（　　）
A、
13
4
B、
12
5
C、3
D、
13
5

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