题目内容
已知在（
-
）n的展开式中，第6项为常数项
（1）求n的值；
（2）求含x2项的项．
| 3 | x |
| 3 | |||
|
（1）求n的值；
（2）求含x2项的项．
（1）∵二项展开式的通项Tr+1=
(
)n-r(-
)r=(-3)r
x
∵第6项T6=(-3)5
x
为常数项
∴n=10（6分）
（2）由（1）得，Tr+1=
(
)n-r(-
)r=(-3)r
x
令
=2可得r=2
∴含x2项的系数为（-3）2C102=405（12分）
| C | rn |
| 3 | x |
| 3 | |||
|
| C | rn |
| n-2r |
| 3 |
∵第6项T6=(-3)5
| c | 5n |
| n-10 |
| 3 |
∴n=10（6分）
（2）由（1）得，Tr+1=
| C | rn |
| 3 | x |
| 3 | |||
|
| C | rn |
| n-2r |
| 3 |
令
| 10-2r |
| 3 |
∴含x2项的系数为（-3）2C102=405（12分）
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