Question

（2013•浦东新区二模）在△ABC中，a，b，c是三个内角，A，B，C所对的边，若a=2，b+c=7，cosB=-

1

4

，则b=

4

．

Answer 1

分析：由余弦定理可得，cosB=

a2+c2-b2

2ac

，把已知的a，c，代入即可求解b

解答：解：∵a=2，b+c=7，cosB=-

1

4

余弦定理可得，cosB=

a2+c2-b2

2ac

∴-

1

4

=

4+(7-b)2-b2

4(7-b)

解得，b=4
故答案为：4

点评：本题主要考查了余弦定理在求解三角形中的简单应用，属于基础试题