Question

　　如图，正方体，棱长为a，E、F分别为AB、BC上的点，且AE＝BF＝x．

　　（1）当x为何值时，三棱锥的体积最大？

　　（2）求三棱椎的体积最大时，二面角的正切值；

　　（3）（理科做）求异面直线与所成的角的取值范围．

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：（1），当时，三棱锥的体积最大．　（2）取EF中点O，由，所以就是二面角的平面角．在Rt△中 ．　（3）在AD上取点H使AH＝BF＝AE，则， ，，所以（或补角）是异面直线与所成的角在Rt△中，，在Rt△中，，在Rt△HAE中，，在△中，因为，所以，，，