题目内容
【题目】设偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（ ）
A.（ 
，1）
B.（﹣∞， ）∪（1，+∞）??
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
【答案】A
【解析】解：因为f（x）为偶函数，所以f（x）＞f（2x﹣1）可化为f（|x|）＞f（|2x﹣1|）
又f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，所以|x|＞|2x﹣1|，
即（2x﹣1）2＜x2 ， 解得 
＜x＜1，
所以x的取值范围是（ ，1），
故选：A．
【考点精析】利用奇偶性与单调性的综合对题目进行判断即可得到答案，需要熟知奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．
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