Question

【题目】给出下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为假命题：

②命题“若，则”的否命题是“若，则”；

③若“”为真命题，“”为假命题，则为真命题，为假命题；

④函数有极值的充要条件是或 .

其中正确的个数有（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意①根据原命题与逆否命题的等价性可判断；②根据否命题的定义判断；③根据“或命题”与“且命题”的性质判断；④根据有两相异根的充要条件判断.

对于①中，因为命题“若，则”为真命题，所以其逆否命题为真命题，所以①错误的；对于② 中，“若，则”的否命题是“若，则”， 所以②正确的；对于③中，若“”为真命题，“”为假命题，则真假，或假真，所以③错误的；对于④中，求得，方程有两个不同解的充要条件是，得或，所以函数有极值的充要条件是或，所以④正确，故选B.