题目内容

在平面直角坐标系xOy上的区域由不等式组给定。若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=的最大值为
[     ]
A.4
B.3
C.4
D.3
C
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xoy上，动点P到定直线l：x=2与到定点F（1，0）的距离之和为3，求动点P的轨迹方程．
在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L：y=
1
4
x2．实数p，q满足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}．
（1）过点，A（p0，
1
4
p02）（p0≠0），作L的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点Q（p，q），有φ（p，q）=
|p0|
2
；
（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a2-4b＞0，a≠0．过M（a，b）作L的两条切线l1，l2，切点分别为E（p1，
1
4
p
2
1
），E′（p2，
1
4
p22），l1，l2与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X?|P1|＜|P2|?φ（a，b）=
|p1|
2
．
（3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
1
4
（x+1）2-
5
4
}．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值 （记为φmin）和最大值（记为φmax）
已知在平面直角坐标系xOy上的区域M由不等式组
x-y≥0
x+y≤2
y≥0
给定．若点P（a+b，a-b）在区域M内，则4a+2b-1的最大值为（　　）
（2012•德州一模）已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
x+y-5≤0
y≥x
x≥1
确定，若M（x，y）为区域D上的动点，点A的坐标为（2，3），则z=
OA
•
OM
的最大值为（　　）
在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(
2
，
1
2
)，则z=
OM
•
OA
的最大值为
2
2
+1
2
2
2
+1
2
．

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