题目内容
已知在平面直角坐标系xOy上的区域M由不等式组
给定．若点P（a+b，a-b）在区域M内，则4a+2b-1的最大值为（ ）
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分析：画出约束条件对应的可行域，进而求出各角点的坐标，进而求出对应的a，b值，分别代入目标函数，比较目标函数值即可得到其最优解．
解答：解：不等式组
对应的可行域如下图所示：
当x=0，y=0时，a=0，b=0，4a+2b-1=-1；
当x=2，y=0时，a=1，b=1，4a+2b-1=5；
当x=1，y=1时，a=1，b=0，4a+2b-1=3；
故4a+2b-1的最大值为5
故选C
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当x=0，y=0时，a=0，b=0，4a+2b-1=-1；
当x=2，y=0时，a=1，b=1，4a+2b-1=5；
当x=1，y=1时，a=1，b=0，4a+2b-1=3；
故4a+2b-1的最大值为5
故选C
点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中利用角点法是解答线性规划类小题最常用的方法，一定要掌握
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