Question

一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？

 

Answer 1

【答案】

轮船的速度应定为每小时20公里，行驶1公里所需的费用总和最小

【解析】

试题分析：解: 设轮船的速度为x千米/小时（x>0），    1分

则航行1公里的时间为小时。

依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为，    2分

        4分

 6分

        10分

	（0,20 ）	20
	—	0	+
y	单调递减	极小值	单调递增

        13分

答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶1公里所需的费用总和最小。  14分

考点：导数在实际生活中的运用

点评：解决的关键是表示出解析式，然后借助于导数的符号来判定函数的最值。属于基础题。