题目内容
已知集合M={x|x=
+
,k∈Z},N={x|x=
+
,k∈Z}.若x0∈M,则x0与N的关系是 ( )
A.x0∈N B.x0
N
C.x0∈N或x0N D.不能确定
【答案】
:A
【解析】主要考查对集合中元素特征的认识。解答此题可利用代入检验法或直接法，即变换集合中元素的表达形式，进一步认识元素与集合的关系。
解法一:可用代入检验法,令k=0,则x0=
.对于集合N,当k=-1时,x=,∴x0∈N.
令k=1,则x0=
,对于集合N,k=1时,x=,
∴x0∈N.归纳得x0∈N.
解法二:集合M的元素为x=
+=
,k∈Z,集合N的元素为x=
+
=
,k∈Z,而2k+1为奇数,k+2为整数,
∴总有x0∈N.
由以上分析知A正确.
练习册系列答案
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-1≤x＜0，x∈Z} |
已知集合M={x|
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |