Question

直线y=x－1被抛物线y²=4x截得线段的中点坐标是__　　    ___.

 

Answer 1

答案：（3，2）
提示：

解法一：设直线y=x－1与抛物线y2=4x交于A(x1，y1),B（x2，y2）,其中点为P（x0，y0）. 由题意得，（x－1）2=4x，x2－6x+1=0. ∴x0==3.y0=x0－1=2.∴P（3，2）. 解法二：y22=4x2，y12=4x1，y22－y12=4x2－4x1 =4.∴y1+y2=4，即y0=2，x0=y0+1=3. 故中点为P（3，2）.