题目内容
已知函数f（x）=
若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是 ．
【答案】分析：①当x＞0时，根据ln（x+1）＞0恒成立，求得a≤0．②当x≤0时，可得x2-2x≥ax，求得a的范围．再把这两个a的取值范围取交集，可得答案．
解答：解：当x＞0时，根据ln（x+1）＞0恒成立，则此时a≤0．
当x≤0时，根据-x2+2x的取值为（-∞，0]，|f（x）|=x2-2x≥ax，
x=0时 左边=右边，a取任意值．
x＜0时，有a≥x-2，即a≥-2．
综上可得，a的取值为[-2，0]，
故答案为[-2，0]．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
解答：解：当x＞0时，根据ln（x+1）＞0恒成立，则此时a≤0．
当x≤0时，根据-x2+2x的取值为（-∞，0]，|f（x）|=x2-2x≥ax，
x=0时 左边=右边，a取任意值．
x＜0时，有a≥x-2，即a≥-2．
综上可得，a的取值为[-2，0]，
故答案为[-2，0]．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
| A、命题：“已知函数f（x），若f（x+1）与f（x-1）均为奇函数，则f（x）为奇函数，”为直命题 | B、“x＞1”是“|x|＞1”的必要不充分条件 | C、若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题 | D、命题p：”?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：”?x∈R，均有x2+x+1≥0” |
，若f（a）=
，则实数a的值为（ ）
