题目内容

已知无穷等比数列{an}各项的和是2，则首项a1的取值范围是______．
由题意可得：
a1
1-q
=2，|q|＜1且q≠0，
∴a1=2（1-q），
∴0＜a1＜4且a1≠2，
则首项a1的取值范围是（0，2）∪（2，4）．
故答案为：（0，2）∪（2，4）
练习册系列答案
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10、已知无穷等比数列{an}的前n项的积为Tn，且a1＞1，a2008a2009＞1，（a2008-1）（a2009-1）＜0，则这个数列中使Tn＞1成立的最大正整数n的值等于（　　）
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
1
3n
+a（n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、1
D、-1
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
13n
+a(n∈N*)，且a是常数，则此无穷等比数列各项的和等于
 
（用数值作答）．
（2009•上海模拟）已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，各项的和为S，且
lim
n→∞
(Sn-2S)=1，则其首项a1的取值范围是（　　）
已知无穷等比数列{an}的公比q≠-1,前n项和为Sn,若集合P={x|x= },则集合P的子集个数为(    )

A.3            B.4              C.7             D.8

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