题目内容

已知圆（3-x）²+y²=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点，则|OP|•|OQ|的值为（　　）

A、1+m²

B、

5

1+m2

C、5

D、10

分析：先求圆心和半径，再求出切线长，即可得到结论．

解答：解：圆（3-x）²+y²=4的圆心（3，0）半径是2，
则原点到切点的距离是

32-22

=

5

由切割线定理可知：|OP|•|OQ|=(

5

)2=5
故选C．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，圆的方程的应用，切割线定理，是基础题．

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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x-1)2+y2=25和圆C2：(x-4)2+(y-5)2=16．
（1）若直线l₁经过点P（2，-1）和圆C₁的圆心，求直线l₁的方程；
（2）若点P（2，-1）为圆C₁的弦AB的中点，求直线AB的方程；
（3）若直线l过点A（6，0），且被圆C₂截得的弦长为4

，求直线l的方程．

（2012•江苏一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x+1)2+y2=1，圆C2：(x-3)2+(y-4)2=1．
（1）若过点C₁（-1，0）的直线l被圆C₂截得的弦长为

，求直线l的方程；
（2）设动圆C同时平分圆C₁的周长、圆C₂的周长．
①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；
②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

已知圆（3-x）²+y²=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点，则|OP|•|OQ|的值为

A.
1+m²
B.
$数学公式$
C.
5
D.
10

已知圆（3-x）²+y²=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点，则|OP|•|OQ|的值为（）
A．1+m²
B．