题目内容

f（x）=ax2+ax-1在R上满足f（x）＜0，则a的取值范围是______．
当a=0时，f（x）=-1＜0成立；
当a≠0时，f（x）为二次函数，
∵在R上满足f（x）＜0，
∴二次函数的图象开口向下，且与x轴没有交点，
即a＜0，△=a2+4a＜0，
解得：-4＜a＜0，
综上，a的取值范围是-4＜a≤0．
故答案为：-4＜a≤0
练习册系列答案
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（2013•长宁区一模）已知二次函数f（x）=ax2+|a-1|x+a．
（1）函数f（x）在（-∞，-1）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）关于x不等式
f(x)
x
≥2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）函数g（x）=f（x）+
1-(a-1)x2
x
在（2，3）上是增函数，求实数a的取值范围．
（2013•宁德模拟）已知函数f（x）=ax2+a（x＞0）的图象恒在直线y=-2x的下方，则实数a的取值范围是（　　）
已知函数f（x）=ax2+a（x＞0）的图象恒在直线y=-2x的下方，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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