题目内容

设实数x、y满足y＋x2＝0且0＜a＜1．求证：loga(ax＋ay)＜loga2＋．

答案：
解析：

证明：


提示：

对于这种条件等式的证明，关键是使结论张已知统一起来，结论是ax＋ay，要想出现它们的指数x、y之间运算，只能转化为指数乘除运算，从而联想到均值定理．


练习册系列答案
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设实数x、y满足y+x2=0，0＜a＜1．求证：loga（ax+ay）＜loga2+
18
．
证明下列不等式：
（1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：(1+
1
a
)(1+
1
b
)≥9；
（2）设实数x，y满足y+x2=0，且0＜a＜1，求证：loga(ax+ay)＜
1
8
+loga2．
设实数x，y满足
y≥-2x
y≥x
y+x≤4
，则y-4|x|的取值范围是（　　）
（2012•台州一模）设实数x，y满足
y≥x+1
2y-4x-1≤0
2y+x-11≤0
，则
y2
x
的取值范围为（　　）
证明下列不等式：
（1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：；
（2）设实数x，y满足y+x2=0，且0＜a＜1，求证：．

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