题目内容

若△ABC的三个内角满足，则△ABC    (      )

A．一定是锐角三角形.       B．一定是直角三角形.

C．一定是钝角三角形.       D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

 

【答案】

C

【解析】解：因为△ABC的三个内角满足，那么由正弦定理可知a:b:c=5:1:13,结合余弦定理可知判定最大角C为钝角，因此则△ABC一定是钝角三角形，选C

 

练习册系列答案
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3、若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△AB形状一定是
直角
角形．
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC（　　）
A、一定是直角三角形B、一定是钝角三角形C、一定是锐角三角形D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC是（　　）
若△ABC的三个内角成等差数列，三边成等比数列，则△ABC是（　　）
（2008•卢湾区二模）若△ABC的三个内角的正弦值分别等于△A'B'C'的三个内角的余弦值，则△ABC的三个内角从大到小依次可以为
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另两角不惟一，但其和为
π
4
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另两角不惟一，但其和为
π
4
（写出满足题设的一组解）．

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