题目内容

14．等比数列{an}中，a8=1，公差q=$\frac{1}{2}$，则该数列前8项的和S8=（　　）
A．254B．255C．256D．512

分析 根据题意求出等比数列a1，利用等比数列前n项和计算即可．

解答 解：由题意：a8=1，公差q=$\frac{1}{2}$，
∵a1q7=a8，即a1$（\frac{1}{2}）^{7}=1$
解得：a1=128．
∵等比数列前n项和${S}_{n}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$
∴${S}_{8}=\frac{128[1-{（\frac{1}{2}）}^{8}]}{\frac{1}{2}}=255$
故选B．

点评 本题主要考查等比数列的应用，等比数列的前n项和公式，是基础的计算题．

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