题目内容
1．若一个长方体的高为80cm，长比宽多10cm，则这个长方体的体积y（cm3）与长方体的宽x（cm）之间的表达式是y=80x（x+10），x∈（0，+∞）．分析 由题意可知，长方体的长为（x+10）cm，由此利用长方体的体积公式能求出长方体的体积．
解答 解：∵一个长方体的高为80cm，长比宽多10cm，长方体的宽xcm，
∴由题意可知，长方体的长为（x+10）cm，
∴长方体的体积y=80x（x+10），x＞0．
故答案为：y=80x（x+10），x∈（0，+∞）．
点评 本题考查长方体的体积y（cm3）与长方体的宽x（cm）之间的表达式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意长方体体积公式的合理运用．
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13．函数f（x）=ax-lnx在区间[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2] | B． | （-∞，0] | C． | （-∞，1] | D． | [1，+∞） |
14．等比数列{an}中，a8=1，公差q=$\frac{1}{2}$，则该数列前8项的和S8=（ ）
| A． | 254 | B． | 255 | C． | 256 | D． | 512 |
已知曲线C的图形如图所示，其上半部分是半椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（y≥0）$，下半部分是半圆x2+y2=b2（y≤0），（a＞b＞0），半椭圆内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆上异于A，B的任意一点，当点P位于点$M（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$时，△AGP的面积最大．
13．将直角坐标（1，1）转化为极坐标为（ ）
| A． | $（{1，\frac{π}{4}}）$ | B． | $（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$ | C． | $（{\sqrt{2}，\frac{3π}{4}}）$ | D． | $（{\sqrt{2}，-\frac{π}{4}}）$ |
10．
如图，二面角α-AB-β的大小为600，棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）
如图，二面角α-AB-β的大小为600，棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{17}}}{17}$ | B． | $\frac{{\sqrt{17}}}{17}$ | C． | $\frac{{\sqrt{221}}}{17}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{17}}}{17}$ |