Question

下列说法错误的是（　　）

• A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”
• B．命题p：“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”
• C．若

  a

  ≠

  0

  ，则“

  a

  ?c

  =

  a

  ?

  b

  ”是“

  b

  =

  c

  ”的充要条件
• D．若“p且q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题

Answer 1

分析：A、命题“若p则q”的逆否命题是“若￢q则￢p”；
B、特称命题的否定是全称命题；
C、向量的数量积运算不满足消去律；
D、若p，q中有一个命题为假命题，则复合命题p∧q为假命题．

解答：解：A、由于命题“若p则q”的逆否命题是“若￢q则￢p”，
则“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”；
B、由于特称命题的否定是全称命题，
则命题p：“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”，则￢p：“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”；
C、由于

a

•

c

=|

a

||

c

|cos＜

a

，

c

＞，

a

•

b

=|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞，
则

a

•

c

=

a

•

b

?|

b

|cos＜

a

，

b

＞=|

c

|cos＜

a

，

c

＞，与

b

=

c

不等价；
D、若p，q中有一个命题为假命题，则复合命题p∧q为假命题．
故答案选 C．

点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，要对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．