题目内容
若x，y∈R，则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.不充分也不必要条件
B
分析：根据复数的分类，x+yi为纯虚数的充要条件是x=0，y≠0，仅有x=0不能断定x+yi为纯虚数．
解答：根据复数的分类，x+yi为纯虚数的充要条件是x=0，y≠0．“若x=0则x+yi为纯虚数”是假命题，反之为真．∴x，y∈R，则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的必要不充分条件
故选B
点评：考查充分，必要条件的判断，复数的基本概念的应用．
分析：根据复数的分类，x+yi为纯虚数的充要条件是x=0，y≠0，仅有x=0不能断定x+yi为纯虚数．
解答：根据复数的分类，x+yi为纯虚数的充要条件是x=0，y≠0．“若x=0则x+yi为纯虚数”是假命题，反之为真．∴x，y∈R，则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的必要不充分条件
故选B
点评：考查充分，必要条件的判断，复数的基本概念的应用．
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