Question

如果θ是第一象限角，那么恒有（　　）

A．sin θ 2 ＞0	B．tan θ 2 ＜1
C．sin θ 2 ＞cos θ 2	D．sin θ 2 ＜cos θ 2

Answer 1

∵θ是第一象限角∴2kπ＜θ＜

π

2

+2kπ∴kπ＜

θ

2

＜

π

4

+kπ（k∈Z）
∴当k为偶数时，

θ

2

在第一象限；当k为奇数时，

θ

2

在第三象限；
当

θ

2

在第三象限时，A，D不满足，故排除；
当

θ

2

在第一象限时，C不满足；
根据正切函数的单调性知，∴tan

θ

2

＜tan

π

4

+kπ=1，B满足条件
故选B．