题目内容
已知数列
满足：①
；②对于任意正整数
都有
成立.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
，求数列
的前
项和.
（Ⅰ）
. （Ⅱ）数列的通项公式
. （Ⅲ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）将
为1代入②即得
.
（Ⅱ）令
即得. 上述两小题注意把握对于任意正整数都有.
（Ⅲ）由（Ⅱ）可得
，
易得
分别为公比是4和2的等比数列，由等比数列求和公式可得.
试题解析：（Ⅰ）由②可得
，
2分
由①可得. 3分
（Ⅱ）由②可得
， 6分
所以数列的通项公式. 7分
（Ⅲ）由（Ⅱ）可得，
易得分别为公比是4和2的等比数列， 8分
由等比数列求和公式可得
. 13分
考点：等比数列的通项公式、前
项求和公式.
练习册系列答案
相关题目
个正数
使得这
个数构成递增的等比数列，将这
，令
.
}的通项公式；
，设
，求
.
．
的前
项和为
，
，
；
，证明：数列
是等比数列；
的前
．
为等比数列，其前
项和为
，已知
，且
，
，
成等差，
（
），记
，若
对于
恒成立，求实数
的取值范围.
满足
.
单调递增，
，
，
；
，求
的最小值
，
满足
，
， 
.证明对于任意的自然数n，都存在自然数
，使得
.
为等差数列，
，数列
满足
，且
．（1）求通项公式
；（2）设数列
的前
项和为
，试比较
的大小．