Question

设R上的偶函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0，且当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7.5)=        .

Answer 1

解析：因为f(x+2)+f(x)=0,所以f(x+4)+f(x+2)=0,

两式相减得f(x+4)=f(x),即f(x)是周期为T=4的周期函数.

又f(x)是偶函数，所以f(7.5)=f(-0.5)=f(0.5)=0.5.

答案：0.5