题目内容
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖的块数f（n）与n的函数关系式为 ，其定义域为 ．
则第n个图案中有白色地面砖的块数f（n）与n的函数关系式为
考点：归纳推理,函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,推理和证明
分析：通过已知的几个图案找出规律，可转化为求一个等差数列的通项公式问题即可．
解答：
解：第1个图案中有白色地面砖6块；第2个图案中有白色地面砖10块；第3个图案中有白色地面砖14块；…
设第n个图案中有白色地面砖n块，用数列{an}表示，则a1=6，a2=10，a3=14，可知a2-a1=a3-a2=4，…
可知数列{an}是以6为首项，4为公差的等差数列，∴an=6+4（n-1）=4n+2．
故答案为：4n+2，n∈N+．
设第n个图案中有白色地面砖n块，用数列{an}表示，则a1=6，a2=10，a3=14，可知a2-a1=a3-a2=4，…
可知数列{an}是以6为首项，4为公差的等差数列，∴an=6+4（n-1）=4n+2．
故答案为：4n+2，n∈N+．
点评：由已知的几个图案找出规律转化为求一个等差数列的通项公式是解题的关键．
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