题目内容
已知条件p：-1≤x≤10，q：x2-4x+4-m2≤0（m＞0）不变，若非p是非q的必要而不充分条件，如何求实数m的取值范围？
【答案】分析：先求出非p、非q为真时，m的范围，再利用非p是非q的必要不充分条件，可求实数m的取值范围．
解答：解：p：-1≤x≤10．
q：x2-4x+4-m2≤0
?[x-（2-m）][x-（2+m）]≤0（m＞0）
?2-m≤x≤2+m（m＞0）．
因为非p是非q的必要而不充分条件，
所以p是q的充分不必要条件，
即{x|-1≤x≤10}?{x|2-m≤x≤2+m}，
故有
或
，
解得m≥8．
所以实数m的范围为{m|m≥8}．
点评：本题考查不等式的求解，考查四种条件，解题的关键是求出非p、非q为真时，m的范围．
解答：解：p：-1≤x≤10．
q：x2-4x+4-m2≤0
?[x-（2-m）][x-（2+m）]≤0（m＞0）
?2-m≤x≤2+m（m＞0）．
因为非p是非q的必要而不充分条件，
所以p是q的充分不必要条件，
即{x|-1≤x≤10}?{x|2-m≤x≤2+m}，
故有
或，解得m≥8．
所以实数m的范围为{m|m≥8}．
点评：本题考查不等式的求解，考查四种条件，解题的关键是求出非p、非q为真时，m的范围．
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