题目内容
已知条件p：1≤x≤4，条件q：|x-2|＞1，则p是¬q的（ ）A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：先通过解不等式化简条件q，再求出￢q，判断出p对应的数集与q对应的数集的包含关系，判断出p是¬q的什么条件．
解答：解：条件q：|x-2|＞1即x＞3或x＜1
所以￢q：1≤x≤3
∵{x|1≤x≤3}?{x|1≤x≤4}
所以p是￢q的必要而不充分条件．
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先化简各个条件，再进行判断．
解答：解：条件q：|x-2|＞1即x＞3或x＜1
所以￢q：1≤x≤3
∵{x|1≤x≤3}?{x|1≤x≤4}
所以p是￢q的必要而不充分条件．
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先化简各个条件，再进行判断．
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