题目内容
5．若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集的a的取值范围是（ ）| A． | 0＜a＜1 | B． | a=1 | C． | a≥1 | D． | a＞1 |
分析 由题意不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上能成立，利用绝对值三角不等式求得|x-4|+|x-3|的最小值，可得a的范围．
解答 解：∵a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集，即不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上能成立，
∵|x-4|+|x-3|≥|x-4-（x-3）|=1，故|x-4|+|x-3|的最小值为1，∴a＞1，
故选：D．
点评 本题主要考查绝对值三角不等式的应用，函数的能成立问题，属于基础题．
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13．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），若两个不等的实数${x_1}，{x_2}∈\left\{{x|f（x）=\frac{A}{2}}\right\}$，且|x1-x2|的最小值为π，则f（x）的最小正周期是（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | 2π | D． | 3π |
10．已知$\overrightarrow{AB}=（1，-1）$与垂直的单位向量的坐标是（ ）
| A． | $（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$ | B． | $（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$ | C． | $（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$ | D． | （-1，1） |
15．正方体的截面不可能是：①钝角三角形；②直角三角形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．下述选项正确的是（ ）
| A． | ①②⑤ | B． | ①②④ | C． | ②③④ | D． | ③④⑤ |