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已知M是曲线y=ln x+
x
2
+(1-a)x上的一点,若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于
的锐角,则实数a的取值范围是________.
试题答案
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(-∞,2]
试题分析:
,因为曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于
的锐角,所以
对于任意的
恒成立,即
恒成立,所以
,而
,故
,所以a的取值范围是
.
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已知函数
,
(1)若
的解集是
,求
的值;
(2)若
,解关于
的不等式
.
已知函数
,其中
.
(1)当
时判断
的单调性;
(2)若
在其定义域为增函数,求正实数
的取值范围;
(3)设函数
,当
时,若
,总有
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
的图像过原点,且在
处的切线为直线
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值和最大值.
已知函数
,
在
上的减函数.
(Ⅰ)求曲线
在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若
在
上恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)关于
的方程
(
)有两个根(无理数e=2.71828),求m的取值范围.
已知函数
若函数
在x = 0处取得极值.
(1) 求实数
的值;
(2) 若关于x的方程
在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围;
(3)证明:对任意的正整数n,不等式
都成立.
记定义在R上的函数
的导函数为
.如果存在
,使得
成立,则称
为函数
在区间
上的“中值点”.那么函数
在区间[-2,2]上的“中值点”为
____
.
设函数
,对任意
,恒有
,其中M是常数,则M的最小值是
.
已知
为三次函数
的导函数,则函数
与
的图像可能是( )
关 闭
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