Question

17．已知某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球体积为$\frac{4}{3}π$．

Answer 1

分析 画出几何体的图形，判断三棱锥的形状，求出外接球的半径即可．

解答 解：由题意考查几何体的图形如图，
该几何体是一个底面为直角三角形，顶点在底面的射影为斜边中点的三棱锥，
三棱锥的数据如图，
此几何体的外接球半径为1，体积为$\frac{4}{3}π$．
故答案为：$\frac{4}{3}π$．

点评 本题考查球的半径的求法，考查空间想象能力以及计算能力．