已知抛物线x2＝4y.一直线过其焦点F且与抛物线交于A.B两点.过A.B两点的抛物线的切线为l1.l2.相交于点M.则∠AMB大小为 [ ] A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线x²＝4y，一直线过其焦点F且与抛物线交于A、B两点，过A、B两点的抛物线的切线为l₁，l₂，相交于点M，则∠AMB大小为

[　　]

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．不确定

答案：B

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如图，已知抛物线x²＝4y与圆x²＋y²＝32相交于A、B两点，圆与y轴正半轴交于C点，直线l是圆的切线，交抛物线于M、N，并且切点在上，

(1)求A、B、C点的坐标；

(2)当M、N两点到抛物线焦点距离和最大时，求直线l的方程．

已知抛物线x²＝4y，过定点M₀(0，m)(m＞0)的直线l交抛物线于A、B两点．

(Ⅰ)分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点P(x₀，y₀)在定直线y＝－m上．

(Ⅱ)当m＞2时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线l对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值(用m表示)，若不存在，请说明理由．

已知抛物线x²＝4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为(　　)

A. B.

C．1 D．2

已知抛物线x²＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且＝λ（λ＞0）．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ．

（Ⅰ）证明·为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值．

已知抛物线x²＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且＝λ（λ＞0）．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ．

（Ⅰ）证明·为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值．

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