题目内容
8．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（1），则f′（1）的值等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | -1 |
分析 对f（x）求导，将x=1代入导函数求出．
解答 解：∵f（x）=x2+3xf′（1），∴f′（x）=2x+3f′（1）．
∴当x=1时有f′（1）=2+3f′（1）．解得f′（1）=-1．
故选：D．
点评 本题考查了导数的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）（其中x1＜x2＜x3），g（x）=3x+sin（2x+1），且函数f（x）的两个极值点为α，β（α＜β）．设λ=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，μ=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2}$，则（ ）
| A． | g（a）＜g（λ）＜g（β）＜g（μ） | B． | g（λ）＜g（a）＜g（β）＜g（μ） | C． | g（λ）＜g（a）＜g（μ）＜g（β） | D． | g（a）＜g（λ）＜g（μ）＜g（β） |
19．某学校为挑选参加地区汉字听写大赛的学生代表，从全校报名的1200人中筛选出300人参加听写比赛，然后按听写比赛成绩择优选取75人再参加诵读比赛．
（1）从参加听写比赛的学生中随机抽取了24名学生的比赛成绩整理成表：
请你根据该样本数据估计进入诵读比赛的分数线大约是多少？
（2）若学校决定，从诵读比赛的女生的前4名a，b，c，d和男生的前两名e，f中挑选两名学生作为代表队队长，请你求出队长恰好为一男一女的概率．
（1）从参加听写比赛的学生中随机抽取了24名学生的比赛成绩整理成表：
| 分数段 | [60，65） | [65，70） | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95] |
| 1 | 2 | 6 | 9 | 4 | 1 | 1 |
（2）若学校决定，从诵读比赛的女生的前4名a，b，c，d和男生的前两名e，f中挑选两名学生作为代表队队长，请你求出队长恰好为一男一女的概率．
3．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC，则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是（ ）
| A． | 椭圆的一段 | B． | 抛物线的一段 | C． | 一段圆弧 | D． | 双曲线的一段 |
13．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，若$\sqrt{7+\frac{a}{b}}=7\sqrt{\frac{a}{b}}$（a，b∈R），则（ ）
| A． | a=7，b=35 | B． | a=7，b=48 | C． | a=6，b=35 | D． | a=6，b=48 |
20．曲线y=-$\frac{1}{2}$x+lnx的切线是直线y=$\frac{1}{2}$x+b，则b的值为（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
18．设定义在（0，+∞）上的单调函数f（x）对任意的x∈（0，+∞）都有f（f（x）-log2x）=6，则不等式f（x）＞3的解集为（ ）
| A． | {x|x＞1} | B． | {x|x＞$\frac{1}{2}$} | C． | {x|0＜x＜1} | D． | {x|0＜x＜2} |