Question

6、不等式log_a-1^（2x-1）＞log_a-1^（x-1）成立的充要条件（　　）

A、a＞2，x＞1

B、a＞1，x＞1

C、a＞2，x＞0

D、x＞0

Answer 1

分析：由题意先求函数的定义域，根据定义域排除选项，结合对数函数的单调性判定即可．

解答：解：由log_a-1^（2x-1）、log_a-1^（x-1）可知2x-1＞0且x-1＞0所以x＞1；
所以排除C、D，又对数函数的底数a的取值，单调性不同，所以排除选项B，
因而选A．
故选A．

点评：本题考查对数函数的定义域，单调性，是基础题．